Paradoxo do Mentiroso

Na Lógica Clássica todas as proposições só podem ter duas classificações: Ou são Verdadeiras ou são Falsas.

Suponha, então que eu faça a seguinte afirmação:

EU SOU MENTIROSO.

Perceba, que se eu sou mentiroso, então eu estou mentindo. Portanto eu não sou mentiroso. Mas isto é uma contradição.