Discutir o sistema linear abaixo em função da variável m sabendo que x, y e z são suas incógnitas.

Solução

Consideremos os seguintes vetores do espaço vetorial das matrizes tipo 3x1 de números reais.

Escrever o vetor t como combinação linear dos outros três.
Solução

Uma empresa deve enlatar uma mistura de castanha de caju, castanha do Pará e amendoim. Sabe-se que o quilo de castanha de caju custa R$ 20,00, o quilo de castanha do Pará R$ 16,00 e o quilo de amendoim R$ 5,00. Cada lata deve conter meio quilo da mistura e custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$ 5,75. Além disso, a quantidade de castanha de caju em cada lata deve igual a um terço da soma das outras duas. Quais são as quantidades, em gramas, de cada ingrediente por lata?
Solução

Consideremos o conjunto no qual é o conjunto dos números reais exceto o zero. Consideremos nesse conjunto as seguintes operações:
Adição:
Multiplicação por escalar:
Determinar o elemento neutro da adição
Solução